アナタもできちゃう！地震予測2
「アナタもできちゃう！地震予測1」を開発くださった、元産業総合研究所・現滋賀県立大学の小泉尚嗣さんが第2弾を開発し、掲載許可をいただいたので、ここに投稿します。
数学に抵抗のない方は、ぜひトライしてみてください。
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2013-2015年の地震活動をもとに，
2016年の各都道府県における震度4以上の地震の予測を行います．
2016年1年の予測と，各3ヶ月の予測です．
（実際は，2016年以降の任意の365日間および91日間の予測です．）
また，後半で2012年～2014年の地震活動を元に，
2015年の震度4以上の地震を予測した場合の検証の結果も示します．
少し長いですがおつきあい下さい．興味を持たれた方は是非，自分でもいろいろアレンジして予測してみて下さい．
気象庁震度データベースを用いて，2013年～2015年の3年間に各都道府県で震度4以上の地震を記録した回数を調べると以下の様になりました．
（各都道府県で震度4以上であった地震なので，その都道府県直下におこった地震とは限りません．また，大きい地震だと，複数の都道府県で震度4以上になるので，地震が重複する場合もあることに注意して下さい．）
34回：茨城
30回：福島
25回：栃木
21回：宮城
19回：岩手
17回：青森
16回：北海道
14回：埼玉・千葉
10回：神奈川
9回：群馬
8回：鹿児島（島嶼部）
7回：長野
6回：東京（島嶼部以外）
5回：鳥取，沖縄
4回：和歌山，宮崎
3回：東京（島嶼部），新潟，石川，徳島，愛媛，
高知，熊本
2回：秋田，山梨，静岡，愛知，京都，
大阪，岡山，広島，香川，福岡，
佐賀，大分，鹿児島（島嶼部以外）
1回：山形，富山，岐阜，滋賀，兵庫，
奈良，島根，山口
0回：福井，三重，長崎
東京都と鹿児島は，島嶼部とそれ以外の地域に分けているので合計49カ所になります．
3年間の日数（365日*3=1,095日）を上記の回数で割れば，それぞれの都道府県（場所）について平均の地震発生間隔T（日）が出てきます．
（0回については，Tが無限大と見なし，下記の確率は0とします．）
震度4以上の地震の発生がポアッソン分布に従うとすると，t日以内に震度4以上の地震が１つ以上発生する確率は1-exp(-t/T)という簡単な式になります．
ここで，exp(-t/T)とはe（自然体数の底：2.718281828・・・）の(-t/T)乗を意味します．
（この式の出し方については，後半に「参考」で説明します）
tに365日を入れれば，1年間の発生確率．91日をいれれば91日間（約3ヶ月）の発生確率が出てきます．
確率70％以上で「震度4以上の地震あり」という予測「赤」をし，
確率30％未満で「震度4以上地震なし」という予測「青」をし，
確率30％以上70％未満で「不明（注意）」「黄」という予測を出すとすると,
（ご自分で予測されるときは，適宜この基準を変えてみてください．）
計算の結果
A１．1年間で震度4以上の地震の発生確率が70％以上の都道府県・地域
18箇所→18カ所で年間予測「赤」
茨城，福島，栃木，宮城，岩手，
青森，北海道，埼玉・千葉，神奈川
群馬，鹿児島（島嶼部），長野，東京（島嶼部以外），鳥取，
沖縄，和歌山，宮崎
A２．1年間で震度4以上の地震の発生確率が30％未満の都道府県・地域
11カ所→11カ所で年間予測「青」
山形，富山，岐阜，滋賀，兵庫，
奈良，島根，山口，福井，三重，
長崎
A3．1年間で震度4以上の地震の発生確率が30％以上70％未満の都道府県・地域
20カ所→20カ所で年間予測「黄」
東京（島嶼部），新潟，石川，徳島，愛媛，
高知，熊本，秋田，山梨，静岡，
愛知，京都，大阪，岡山，広島，
香川，福岡，佐賀，大分，鹿児島（島嶼部以外）
B１．91日間で震度4以上の地震の発生確率が70％以上の都道府県・地域
7箇所→7カ所で3ヶ月予測「赤」
茨城，福島，栃木，宮城，岩手，
青森，北海道
B２．91日間で震度4以上の地震の発生確率が30％未満の都道府県・地域
33カ所→33カ所で3ヶ月予測「青」
和歌山，宮崎，東京（島嶼部），新潟，石川，
徳島，愛媛，高知，熊本，秋田，
山梨，静岡，愛知，京都，大阪，
岡山，広島，香川，福岡，佐賀，
大分，鹿児島（島嶼部以外），山形，富山，岐阜，
滋賀，兵庫，奈良，島根，山口，
福井，三重，長崎
B3．91日間で震度4以上の地震の発生確率が30％以上70％未満の都道府県・地域
9カ所→9カ所で3ヶ月予測「黄」
埼玉，千葉，神奈川，群馬，鹿児島（島嶼部），
長野，東京（島嶼部以外），鳥取，沖縄
さて，上記がどれくらい当たるのか（外れるのか），2015年1月1日に，2012-2014年の地震活動から同様の予測を2015年1月1日に行ったとしたときの成績を示します．
（このときは，東京も鹿児島も全域で計算しました．）
まずは年間予測です．
１．1年間で震度4以上の地震の発生確率が70％以上の都道府県は21箇所で，そのうち19カ所で震度4以上の地震が発生しました．
A２．1年間で震度4以上の地震の発生確率が30％未満の都道府県は17カ所でそのうち9カ所では地震がおこりませんでしたが，8カ所では地震が起こりました．
A3．1年間で震度4以上の地震の発生確率が30％以上70％未満の都道府県・地域9カ所で，その内5カ所で地震がおこり4カ所では地震が起こりませんでした．
（地震が複数回発生したとしても1回とカウントしていることに注意してください．このカウントの仕方だと19+8+5=32回震度４以上の地震が起こったことになります）
1年予測成績
適中率：（予測回数の内，何回当たったか）＝19/21＝0.905
予測率：（地震発生回数の内，何回当てたか）＝19/32=0.594
見逃し率＊：8/17=0.471
（＊地震がないと予測したところ「青」でどれくらい地震が起こったか）
＊＊「黄」予測については，ここでは評価しません．
続いて３ヶ月予測です．
B１．3ヶ月間で震度4以上の地震の発生確率が70％以上の都道府県は10カ所でした．１-3月，4-6月，7-9月，10-12月とそれぞれ「赤」予測をしたとして40回の予測回数となります．その内，30回で地震が発生しました．
B２．3ヶ月間で震度4以上の地震の発生確率が30％未満の都道府県は31カ所ありました．上記と同様に，各4回「青」予測をしたとして124回の予測回数となります．その内，地震が発生してしまったのは19回でした．
B3．３ヶ月間で震度4以上の地震の発生確率が30％以上70％未満の都道府県は6カ所ありました．上記と同様に，各4回「黄」予測をしたとして24回の予測回数となります．その内，地震が発生したのは8回でした．
3ヶ月予測成績
適中率：30/40＝0.75
予測率：30/57=0.526
見逃し率：19/124=0.153
＊「黄」予測の評価はしません．
参考
単位時間（1日）当たりの平均発生回数は1/T
下記の
http://kogures.com/hitoshi/webtext/stat-kakuritu-bunpu/index.html
の式から、平均発生回数1/Tの時，1日以内に地震が0回発生する（つまり発生しない）確率Pは
P＝exp(-1/T)
となります．ここで，（1/T）の0乗は１，0！も１です．
上記から，t日以内に地震が発生しない確率PtはPのt乗ですから，Pt＝exp(-t/T)
よって，t日以内に1回以上地震が発生する確率は
1-exp(-t/T)
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