アナタもできちゃう！地震予測2 図解バージョン
「アナタもできちゃう！地震予測１＆２」を開発された元産業総合研究所・現滋賀県立大学の小泉尚嗣さんが、第2弾の図解バージョンを提供してくださいました！
まずは、スクロールして図を見てください。
どこかの誰かの予測に酷似していませんか！！！？？？
ほ～ら興味が出てきた。
興味が出てきたら、自分が読める文章だけ読んでみましょう。
すると、「おお、これなら『当たった！』って言っちゃうよね！」
というに違いありません。
確率的に当たり前なので、アナタでもできちゃうわけです。
これと同様の結果を出しているちまたの予測屋の予測は、「科学的観測の下の予測」といっていいのでしょうか？
ぜひ、ご自身で考えてみてください。
—–
2013-2015年の地震活動をもとに，2016年の各都道府県における震度4以上の地震の予測を行います．2016年1年の予測と，各3ヶ月の予測です．（実際は，2016年以降の任意の365日間および91日間の予測です．）また，後半で2012年～2014年の地震活動を元に，2015年の震度4以上の地震を予測した場合の検証の結果も示します．
少し長いですがおつきあい下さい．興味を持たれた方は是非，自分でもいろいろアレンジして予測してみて下さい．
気象庁震度データベースを用いて，2013年～2015年の3年間に各都道府県で震度4以上の地震を記録した回数を調べると以下の様になりました．
（各都道府県で震度4以上であった地震なので，その都道府県直下におこった地震とは限りません．また，大きい地震だと，複数の都道府県で震度4以上になるので，地震が重複する場合もあることに注意して下さい．）
34回：茨城
30回：福島
25回：栃木
21回：宮城
19回：岩手
17回：青森
16回：北海道
14回：埼玉・千葉
10回：神奈川
9回：群馬
8回：鹿児島（島嶼部）
7回：長野
6回：東京（島嶼部以外）
5回：鳥取，沖縄
4回：和歌山，宮崎
3回：東京（島嶼部），新潟，石川，徳島，愛媛，高知，熊本
2回：秋田，山梨，静岡，愛知，京都，大阪，岡山，広島，香川，福岡，佐賀，大分，鹿児島（島嶼部以外）
1回：山形，富山，岐阜，滋賀，兵庫，奈良，島根，山口
0回：福井，三重，長崎
東京都と鹿児島は，島嶼部とそれ以外の地域に分けているので合計49カ所になります．3年間の日数（365日*3=1,095日）を上記の回数で割れば，それぞれの都道府県（場所）について平均の地震発生間隔T（日）が出てきます．（0回については，Tが無限大と見なし，下記の確率は0とします．）
震度4以上の地震の発生がポアッソン分布に従う(=一定の頻度でランダムに発生する）とすると，t日以内に震度4以上の地震が１つ以上発生する確率は1-exp(-t/T)という簡単な式になります．ここで，exp(-t/T)とはe（自然体数の底：2.718281828・・・）の(-t/T)乗を意味します（この式の出し方については，後半に「参考」で説明します）．「一定の頻度でランダムに発生する」というのがわかりにくいと思いますが，サイコロが良い例です．サイコロのどの目がでるかは，1回振るごとにランダムに出ますが，平均すると6回に1度出ます．たとえば「１」の目は，6回に1度の頻度で（一定の頻度で）ランダムに出てきます．
tに365日を入れれば，1年間の発生確率．91日をいれれば91日間（約3ヶ月）の発生確率が出てきます．
確率70％以上で「震度4以上の地震あり」という予測「赤」をし，
確率30％未満で「震度4以上地震なし」という予測「青」をし，
確率30％以上70％未満で「不明（注意）」「黄」という予測を出すとすると,
（ご自分で予測されるときは，適宜この基準を変えてみてください．）
ちなみに，t/Tが1.21以上なら確率が70％以上になり，0.35以下なら確率は30％未満になります．ここもサイコロのたとえで説明します．計算の詳細は省略しますが，サイコロを7回以上振れば特定の目（たとえば「１」）が1回以上出る確率は70％以上になります．他方，サイコロを振る回数が2回以下ならば，特定の目が出る確率は30％程度かそれ以下です．上記の予測は，サイコロを7回以上ふれば「１」が1度は出ると予測し，サイコロを振る回数が2回以下なら「１」はでないと予測するようなものです．計算はともかく，原理的には非常に単純なものとおもってください．
計算の結果
1年予測（図１）
A１．1年間で震度4以上の地震の発生確率が70％以上の都道府県・地域：18箇所→18カ所で年間予測「赤」
北海道，青森，岩手，宮城，福島，茨城，栃木，群馬，千葉，埼玉，東京（島嶼部以外），神奈川，長野，和歌山，鳥取，宮崎，鹿児島（島嶼部），沖縄
A２．1年間で震度4以上の地震の発生確率が30％未満の都道府県・地域：11カ所→11カ所で年間予測「青」
山形，富山，岐阜，福井，滋賀，三重，奈良，兵庫，島根，山口，長崎
A3．1年間で震度4以上の地震の発生確率が30％以上70％未満の都道府県・地域：20カ所→20カ所で年間予測「黄」
秋田，新潟，石川，山梨，静岡，愛知，東京（島嶼部），京都，大阪，岡山，広島，香川，徳島，愛媛，高知，福岡，佐賀，大分，熊本，鹿児島（島嶼部以外）
図１：2013-2015年の地震活動を元にした1年（366日間）の震度4以上の地震発生予測．小泉・今給黎（2016）より．
3ヶ月予測（図2）
B１．91日間で震度4以上の地震の発生確率が70％以上の都道府県・地域：7箇所→7カ所で3ヶ月予測「赤」
北海道，青森，岩手，宮城，福島，茨城，栃木
B２．91日間で震度4以上の地震の発生確率が30％未満の都道府県・地域：33カ所→33カ所で3ヶ月予測「青」
秋田，山形，新潟，富山，石川，福井，東京（島嶼部），山梨，静岡，愛知，岐阜，三重，滋賀，京都，大阪，奈良，和歌山，兵庫，岡山，広島，島根，山口，香川，徳島，愛媛，高知，福岡，佐賀，長崎，大分，宮崎，熊本，鹿児島（島嶼部以外）
B3．91日間で震度4以上の地震の発生確率が30％以上70％未満の都道府県・地域：9カ所→9カ所で3ヶ月予測「黄」
群馬，埼玉，東京（島嶼部以外），千葉，神奈川，長野，鳥取，鹿児島（島嶼部），沖縄
図2：2013-2015年の地震活動を元にした3ヶ月（91日間）の震度4以上の地震発生予測．小泉・今給黎（2016）より．
さて，上記がどれくらい当たるのか（外れるのか），2015年1月1日に，2012-2014年の地震活動から同様の予測を2015年1月1日に行ったとしたときの成績を示します（このときは，東京も鹿児島も全域で計算しました）．
まずは2015年の年間予測の成績です．
A1．1年間で震度4以上の地震の発生確率が70％以上の都道府県は21箇所で，そのうち19カ所で震度4以上の地震が発生しました．
A2．1年間で震度4以上の地震の発生確率が30％未満の都道府県は17カ所でそのうち9カ所では地震がおこりませんでしたが，8カ所では地震が起こりました．なお，震度4以上の地震が起こらなかった都道府県は15カ所です．
A3．1年間で震度4以上の地震の発生確率が30％以上70％未満の都道府県・地域9カ所で，その内5カ所で地震がおこり4カ所では地震が起こりませんでした．
（地震が複数回発生したとしても1回とカウントしていることに注意してください．このカウントの仕方だと19+8+5=32回震度４以上の地震が起こったことになります）
1年予測成績（適中率と予測率は「赤」予測を評価する指標，安心率１と安心率2は，「青」予測を評価する指標です．どの数値も高いほど成績が良いことを示します．「黄」予測については評価しません．）
適中率：（予測回数の内，何回当たったか）＝19/21＝0.90
予測率：（地震発生回数の内，何回当てたか）＝19/32=0.59
安心率1（地震がないと予測した青予報の都道府県の内，地震が起こらなかった割合）：9/17=0.53
安心率2（地震が起こってない都道府県の内，青予報だった都道府県の割合）：9/15=0.60
続いて，2015年の３ヶ月予測の成績です．
B１．3ヶ月間で震度4以上の地震の発生確率が70％以上の都道府県は10カ所でした．１-3月，4-6月，7-9月，10-12月とそれぞれ「赤」予測をしたとして40回の予測回数となります．その内，30回で地震が発生しました．
B２．3ヶ月間で震度4以上の地震の発生確率が30％未満の都道府県は31カ所ありました．上記と同様に，各4回「青」予測をしたとして124回の予測回数となります．その内，105回（105箇所）では地震が起こりませんでしたが，19回では地震が発生しました．なお，震度4以上の地震が起こらなかった都道府県は（3ヶ月毎にカウントすると）131箇所でした．
B3．３ヶ月間で震度4以上の地震の発生確率が30％以上70％未満の都道府県は6カ所ありました．上記と同様に，各4回「黄」予測をしたとして24回の予測回数となります．その内，地震が発生したのは8回でした．
3ヶ月予測成績
適中率：30/40＝0.75
予測率：30/57=0.53
安心率1：105/124=0.85
安心率2：105/131=0.80
このように簡単な計算で，平均発生間隔（T)の1.2倍程度以上の期間を取れば，地震をかなりの確率で予測することができます．
参考
単位時間（1日）当たりの平均発生回数は1/T
下記の
http://kogures.com/hitoshi/webtext/stat-kakuritu-bunpu/index.html
の式から、平均発生回数1/Tの時，1日以内に地震が0回発生する（つまり発生しない）確率Pは
P＝exp(-1/T)
となります．ここで，（1/T）の0乗は１，0！も１です．
上記から，t日以内に地震が発生しない確率PtはPのt乗ですから，Pt＝exp(-t/T)
よって，t日以内に1回以上地震が発生する確率は
1-exp(-t/T)
参考文献
小泉尚嗣・今給黎哲郎，2016，気象庁震度データベースを用いた地震予測，日本地震学会ニュースレター，68，NL6,22-25，http://www.zisin.jp/modules/pico/?cat_id=39.